Rationalize and simplify the expression $\frac{5}{2+\sqrt{3}}$

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Réponse finale au problème

$\frac{5\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$
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Solution étape par étape

Comment résoudre ce problème ?

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  • Produit de binômes avec terme commun
  • Méthode FOIL
  • Weierstrass Substitution
  • Prouver à partir du LHS (côté gauche)
  • En savoir plus...
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Appliquer la formule : $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}$, où $a=5$, $b=2+\sqrt{3}$ et $a/b=\frac{5}{2+\sqrt{3}}$

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur par différence des carrés étape par étape.

$\frac{5}{2+\sqrt{3}}\cdot \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

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Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur par différence des carrés étape par étape. Rationalize and simplify the expression 5/(2+3^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, où a=5, b=2+\sqrt{3} et a/b=\frac{5}{2+\sqrt{3}}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=5, b=2+\sqrt{3}, c=2-\sqrt{3}, a/b=\frac{5}{2+\sqrt{3}}, f=2-\sqrt{3}, c/f=\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} et a/bc/f=\frac{5}{2+\sqrt{3}}\cdot \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}. Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=2, b=\sqrt{3}, c=-\sqrt{3}, a+c=2-\sqrt{3} et a+b=2+\sqrt{3}. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=4, b=-3 et a+b=4-3.

Réponse finale au problème

$\frac{5\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$

Réponse numérique exacte

$1.339746$

Explorer les différentes manières de résoudre ce problème

Il est important de résoudre un problème mathématique en utilisant différentes méthodes, car cela permet de mieux comprendre, dencourager la pensée critique, de trouver des solutions multiples et de développer des stratégies de résolution de problèmes. En savoir plus

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Tracé de la fonction

Traçage: $\frac{5\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$

SnapXam A2
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