Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Equation différentielle exacte
- Équation différentielle linéaire
- Équation différentielle séparable
- Equation différentielle homogène
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
- En savoir plus...
Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable $y$ vers le côté gauche et les termes de la variable $x$ vers le côté droit de l'égalité.
Appliquer la formule : $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, où $a=2x$, $b=3y^2$, $dyb=dxa=3y^2dy=2xdx$, $dyb=3y^2dy$ et $dxa=2xdx$
Appliquer la formule : $\int cxdx$$=c\int xdx$, où $c=3$ et $x=y^2$
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $x=y$ et $n=2$
Appliquer la formule : $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, où $a=3$, $b=3$, $ax/b=3\left(\frac{y^{3}}{3}\right)$, $x=y^{3}$ et $x/b=\frac{y^{3}}{3}$
Résoudre l'intégrale $\int3y^2dy$ et remplacer le résultat par l'équation différentielle
Appliquer la formule : $\int cxdx$$=c\int xdx$, où $c=2$
Appliquer la formule : $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, où $a=1$, $b=2$, $c=2$, $a/b=\frac{1}{2}$ et $ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$
Résoudre l'intégrale $\int2xdx$ et remplacer le résultat par l'équation différentielle
Appliquer la formule : $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, où $a=3$, $b=x^2+C_0$, $x^a=b=y^{3}=x^2+C_0$, $x=y$ et $x^a=y^{3}$
Appliquer la formule : $\left(x^a\right)^b$$=x$, où $a=3$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[3]{y^{3}}$, $x=y$ et $x^a=y^{3}$
Trouvez la solution explicite de l'équation différentielle. Nous devons isoler la variable $y$
