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Calculatrice Règle de la somme de la différenciation

Résolvez vos problèmes de mathématiques avec notre calculatrice Règle de la somme de la différenciation étape par étape. Améliorez vos compétences en mathématiques grâce à notre longue liste de problèmes difficiles. Retrouvez tous nos calculateurs ici.

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asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Here, we show you a step-by-step solved example of sum rule of differentiation. This solution was automatically generated by our smart calculator:

$\frac{d}{dx}\left(4x^3+9x^2-4x-5\right)$

The derivative of the constant function ($-5$) is equal to zero

$\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)$
2

The derivative of a sum of two or more functions is the sum of the derivatives of each function

$\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)$

The derivative of a function multiplied by a constant is equal to the constant times the derivative of the function

$4\frac{d}{dx}\left(x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)$
3

The derivative of the linear function times a constant, is equal to the constant

$\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2\right)-4\frac{d}{dx}\left(x\right)$
4

The derivative of the linear function is equal to $1$

$\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2\right)-4$

The derivative of a function multiplied by a constant ($9$) is equal to the constant times the derivative of the function

$4\frac{d}{dx}\left(x^3\right)+9\frac{d}{dx}\left(x^2\right)-4$
5

The derivative of a function multiplied by a constant is equal to the constant times the derivative of the function

$4\frac{d}{dx}\left(x^3\right)+9\frac{d}{dx}\left(x^2\right)-4$

The power rule for differentiation states that if $n$ is a real number and $f(x) = x^n$, then $f'(x) = nx^{n-1}$

$18x^{\left(2-1\right)}$

Subtract the values $2$ and $-1$

$18x$
6

The power rule for differentiation states that if $n$ is a real number and $f(x) = x^n$, then $f'(x) = nx^{n-1}$

$4\cdot 3x^{2}+9\cdot 2x-4$
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Multiply $4$ times $3$

$12x^{2}+9\cdot 2x-4$
8

Multiply $9$ times $2$

$12x^{2}+18x-4$

Réponse finale au problème

$12x^{2}+18x-4$

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