Exercice
$y ^ { \prime } - y = e ^ { x + x ^ { 3 } }$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'-y=e^(x+x^3). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-1 et Q(x)=e^{\left(x+x^3\right)}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{Ei\left(x^3\right)}{\log \left(x\right)}+C_0\right)e^x$