Exercice
$y'\:+\:4y\:=\:12sin\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. y^'+4y=12sin(x). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=4 et Q(x)=12\sin\left(x\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\frac{-3e^{4x}\cos\left(x\right)+12e^{4x}\sin\left(x\right)}{e^{4x}}$