Exercice
$y'=x-1+xy-y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=x-1xy-y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-x et Q(x)=x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$