Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. xy-y^'=e^(-x^2)y^3. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=-1, b=dy et c=dx. Appliquer la formule : \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, où c=xy et f=e^{-x^2}y^3. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-xy=-e^{-x^2}y^3 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à.

xy-y^'=e^(-x^2)y^3