Exercice
$x\frac{dy}{dx}-x=x^3\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. xdy/dx-x=x^3cos(x). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=x, c=-x et f=x^3\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=x et a/a=\frac{-x}{x}. Appliquer la formule : \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, où a^n/a=\frac{x^3\cos\left(x\right)}{x}, a^n=x^3, a=x et n=3. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-1, b=x^{2}\cos\left(x\right), x+a=b=\frac{dy}{dx}-1=x^{2}\cos\left(x\right), x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}-1.
Réponse finale au problème
$y=x^{2}\sin\left(x\right)+2x\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)+x+C_0$