Exercice
$x\frac{dy}{dx}=\left(1-x^2\right)tan\left(y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. xdy/dx=(1-x^2)tan(y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\tan\left(y\right)}dy. Simplifier l'expression \frac{1}{x}\left(1-x^2\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1-x^2}{x}, b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=\frac{1-x^2}{x}dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy et dxa=\frac{1-x^2}{x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\arcsin\left(c_1xe^{\frac{-x^2}{2}}\right)$