Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xdy/dx+y=x^2y^3. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=x, c=y et f=x^2y^3. Appliquer la formule : \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, où a^n/a=\frac{x^2y^3}{x}, a^n=x^2, a=x et n=2. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=xy^3 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à 3.

xdy/dx+y=x^2y^3