Exercice
$x\frac{d}{dx}+2x=3x^3y^{\frac{4}{3}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. Solve the equation xd/dx+2x=3x^3y^(4/3). Appliquer la formule : a=b\to b=a, où a=x\frac{d}{dx}+2x et b=3x^3\sqrt[3]{y^{4}}. Factoriser le polynôme x\frac{d}{dx}+2x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Appliquer la formule : ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, où a=3, b=x\left(\frac{d}{dx}+2\right) et x=\sqrt[3]{y^{4}}x^3. Appliquer la formule : xa=\frac{b}{c}\to x=\frac{b}{ac}, où a=x^3, b=x\left(\frac{d}{dx}+2\right), c=3 et x=\sqrt[3]{y^{4}}.
Solve the equation xd/dx+2x=3x^3y^(4/3)
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt[4]{\left(d+2dx\right)^{3}}}{\sqrt[4]{\left(3\right)^{3}}\sqrt[4]{dx^{3}}\sqrt{x^{3}}}$