Exercice
$x'\:+\:2tx\:=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. x^'+2tx=1. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=2t et Q(t)=1. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$x=e^{-t^2}\left(\frac{Ei\left(t^2\right)}{\log \left(t\right)}+C_0\right)$