Exercice
$tan^2\left(a\right)+tan^2\left(b\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. tan(a)^2+tan(b)^2=1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\tan\left(b\right)^2, b=1, x+a=b=\tan\left(a\right)^2+\tan\left(b\right)^2=1, x=\tan\left(a\right)^2 et x+a=\tan\left(a\right)^2+\tan\left(b\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=1-\tan\left(b\right)^2 et x=\tan\left(a\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\tan\left(a\right)^2}, x=\tan\left(a\right) et x^a=\tan\left(a\right)^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=\tan\left(a\right) et b=\sqrt{1-\tan\left(b\right)^2}.
Réponse finale au problème
$a=\arctan\left(\sqrt{1-\tan\left(b\right)^2}\right),\:a=\arctan\left(-\sqrt{1-\tan\left(b\right)^2}\right)$