Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. Find the limit t((t)->(0)lim(((1+t)^(1/2)-(1-t)^(1/2))/t)). Si nous évaluons directement la limite t\lim_{t\to0}\left(\frac{\sqrt{1+t}-\sqrt{1-t}}{t}\right) lorsque t tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(1+t\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 et c=2.

Find the limit t((t)->(0)lim(((1+t)^(1/2)-(1-t)^(1/2))/t))