Exercice
$e^{4x}\left(y+1\right)dxe+e^{2x}ydy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. e^(4x)(y+1)dx*e+e^(2x)ydy=0. Appliquer la formule : a\cdot a^x=a^{\left(x+1\right)}, où a=e et x=4x. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=e^{\left(4x+1\right)}\left(y+1\right), b=e^{2x}y et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{-e^{\left(4x+1\right)}}{e^{2x}}dx.
e^(4x)(y+1)dx*e+e^(2x)ydy=0
Réponse finale au problème
$y-\ln\left(y+1\right)=-\frac{1}{2}e^{\left(2x+1\right)}+C_0-1$