Exercice
$cos2x=sin4x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales définies étape par étape. cos(2x)=sin(4x). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cos\left(2x\right) et b=\sin\left(4x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(ax\right)=2\sin\left(\frac{a}{2}x\right)\cos\left(\frac{a}{2}x\right), où a=4. Factoriser le polynôme \cos\left(2x\right)-2\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(2x\right). Décomposer l'équation en 2 facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples..
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$