Exercice
$cos^2\left(x\right)=\frac{1}{\sin^2\left(x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)+\:cos^4\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. cos(x)^2=1/(sin(x)^2cos(x)^2+cos(x)^4). Appliquer la formule : a=\frac{b}{c}\to ac=b, où a=\cos\left(x\right)^2, b=1 et c=\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^4. Factoriser le polynôme \left(\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^4\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right)^2. Appliquer la formule : \sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2=1. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=4, b=1 et x=\cos\left(x\right).
cos(x)^2=1/(sin(x)^2cos(x)^2+cos(x)^4)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$