Exercice
$cos\left(x\right)\frac{dy}{dx}-y=5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(x)dy/dx-y=5. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=\cos\left(x\right), c=-y et f=5. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{-y}{\cos\left(x\right)}, b=\frac{5}{\cos\left(x\right)}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{\cos\left(x\right)}=\frac{5}{\cos\left(x\right)}, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{\cos\left(x\right)}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=-y et c=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=5, b=\cos\left(x\right) et c=y.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y+5\right|=\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$