Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((x^2+4x)/(3x^3+x^2-x)). Factoriser le polynôme 3x^3+x^2-x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{x^2+4x}{x\left(3x^2+x-1\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((x^2+4x)/(3x^3+x^2-x))