Exercice
$cos\left(a\right)+cos^2\left(a\right)cot^2\left(a\right)\:=cot^2\left(a\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(a)+cos(a)^2cot(a)^2=cot(a)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cos\left(a\right)+\cos\left(a\right)^2\cot\left(a\right)^2 et b=\cot\left(a\right)^2. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=\cos\left(a\right)^2, b=-1 et x=\cot\left(a\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : -1+\cos\left(\theta \right)^2=-\sin\left(\theta \right)^2, où x=a. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)^n\cot\left(\theta \right)^n=\cos\left(\theta \right)^n, où x=a et n=2.
cos(a)+cos(a)^2cot(a)^2=cot(a)^2
Réponse finale au problème
$a=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:a=0+2\pi n,\:a=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$