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Exercice

64x3+8y364x^3+8y^3

Solution étape par étape

1

Factoriser le polynôme 64x3+8y364x^3+8y^3 par son plus grand facteur commun (GCF) : 88

8(8x3+y3)8\left(8x^{3}+y^{3}\right)
2

Appliquer la formule : a3+ba^3+b=(a+b3)(a2−ab3+b23)=\left(a+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^2-a\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}}\right), où a=ya=y et b=8x3b=8x^{3}

8(y+8x33)(y2−y8x33+(8x3)23)8\left(y+\sqrt[3]{8x^{3}}\right)\left(y^2-y\sqrt[3]{8x^{3}}+\sqrt[3]{\left(8x^{3}\right)^{2}}\right)
3

Appliquer la formule : (ab)n\left(ab\right)^n=anbn=a^nb^n

8(y+2x)(y2−2yx+4(x3)23)8\left(y+2x\right)\left(y^2- 2yx+4\sqrt[3]{\left(x^{3}\right)^{2}}\right)
4

Appliquer la formule : abab=ab=ab, où ab=−2yxab=- 2yx, a=−1a=-1 et b=2b=2

8(y+2x)(y2−2yx+4(x3)23)8\left(y+2x\right)\left(y^2-2yx+4\sqrt[3]{\left(x^{3}\right)^{2}}\right)
5

Simplify (x3)23\sqrt[3]{\left(x^{3}\right)^{2}} using the power of a power property: (am)n=am⋅n\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, mm equals 33 and nn equals 23\frac{2}{3}

8(y+2x)(y2−2yx+4x2)8\left(y+2x\right)\left(y^2-2yx+4x^{2}\right)

Réponse finale au problème

8(y+2x)(y2−2yx+4x2)8\left(y+2x\right)\left(y^2-2yx+4x^{2}\right)

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
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  • Weierstrass Substitution
  • Prouver à partir du LHS (côté gauche)
  • En savoir plus...
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Autres exercices résolus

1000−3501000-350

sec⁡(x)2+csc⁡(x)2=1sin⁡(0.8)2⋅cos⁡(x)2\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2=\frac{1}{\sin\left(0.8\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^2}

∫1x(x2−4)dx\int\frac{1}{x\left(x^2-4\right)}dx

y=12 (arcsenx)2  (arccosx)y=\frac{1}{2}\:\left(arcsenx\right)^2\:\:\left(arccosx\right)

x⋅dydx+3⋅y=1x\cdot\frac{dy}{dx}+3\cdot y=1

3xy2−2xy+y, x=1, y=−13xy^2-2xy+y,\:x=1,\:y=-1

(a+b)+(a+b)+(a+b)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)+\left(a+b\right)
64x3+8y3
Mode symbolique
Mode texte
Go!
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+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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