Résoudre : $x^2-yx^2+\frac{dx}{dy}\left(y^2+xy^2\right)=0$
Exercice
$x^2-yx^2+\frac{dx}{dy}\left(y^2+xy^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. x^2-yx^2dx/dy(y^2+xy^2)=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=y^2+xy^2, c=x^2-yx^2 et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=y^2+xy^2 et f=-\left(x^2-yx^2\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable y vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(1+x\right)\frac{1}{x^2}dx.
x^2-yx^2dx/dy(y^2+xy^2)=0
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-x}+\ln\left|x\right|=\frac{1}{y}+\ln\left|y\right|+C_0$