Exercice
$6\sin\left(2x\right)+10\cos\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 6sin(2x)+10cos(x)=0. Factoriser 6\sin\left(2x\right)+10\cos\left(x\right) par le plus grand diviseur commun 2. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=3\sin\left(2x\right)+5\cos\left(x\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=5\cos\left(x\right), b=0, x+a=b=3\sin\left(2x\right)+5\cos\left(x\right)=0, x=3\sin\left(2x\right) et x+a=3\sin\left(2x\right)+5\cos\left(x\right). Appliquer la formule : mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, où x=\sin\left(2x\right), y=\cos\left(x\right), mx=ny=3\sin\left(2x\right)=-5\cos\left(x\right), mx=3\sin\left(2x\right), ny=-5\cos\left(x\right), m=3 et n=-5.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$