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f(x)=2x^2-7-4x−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

2x2−7=4x2x^2-7=4x

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : a=ba=b→a−b=0\to a-b=0, où a=2x2−7a=2x^2-7 et b=4xb=4x

2x2−7−4x=02x^2-7-4x=0
2

Appliquer la formule : ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0→x=−b±b2−4ac2a\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}, où a=2a=2, x2a=2x2x^2a=2x^2, b=−4b=-4, x2a+bx=0=2x2−7−4x=0x^2a+bx=0=2x^2-7-4x=0, c=−7c=-7, bx=−4xbx=-4x et x2a+bx=2x2−7−4xx^2a+bx=2x^2-7-4x

x=4±(−4)2−4⋅2⋅−72⋅2x=\frac{4\pm \sqrt{{\left(-4\right)}^2-4\cdot 2\cdot -7}}{2\cdot 2}
3

Appliquer la formule : a=ba=b→a=b\to a=b, où a=xa=x et b=4±(−4)2−4⋅2⋅−72⋅2b=\frac{4\pm \sqrt{{\left(-4\right)}^2-4\cdot 2\cdot -7}}{2\cdot 2}

x=4±724x=\frac{4\pm \sqrt{72}}{4}
4

Appliquer la formule : x=b±cfx=\frac{b\pm c}{f}→x=b+cf, x=b−cf\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}, où b=4b=4, c=72c=\sqrt{72} et f=4f=4

x=4+724, x=4−724x=\frac{4+\sqrt{72}}{4},\:x=\frac{4-\sqrt{72}}{4}
5

En combinant toutes les solutions, les solutions 22 de l'équation sont

x=4+724, x=4−724x=\frac{4+\sqrt{72}}{4},\:x=\frac{4-\sqrt{72}}{4}

Réponse finale au problème

x=4+724, x=4−724x=\frac{4+\sqrt{72}}{4},\:x=\frac{4-\sqrt{72}}{4}

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2x2−15x+282x^2-15x+28
2x2−7=4x
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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
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D□x
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∫◻
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cot
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csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
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