Exercice
$1-\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\tan\left(x\right)=\cos\left(x\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1-sin(x)cos(x)-tan(x)=cos(x)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{-\sin\left(2x\right)}{2}-\tan\left(x\right), b=0, x+a=b=\sin\left(x\right)^2+\frac{-\sin\left(2x\right)}{2}-\tan\left(x\right)=0, x=\sin\left(x\right)^2 et x+a=\sin\left(x\right)^2+\frac{-\sin\left(2x\right)}{2}-\tan\left(x\right).
1-sin(x)cos(x)-tan(x)=cos(x)^2
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$