Exercice
$-\sin2\theta=\sqrt{2}\cos\theta$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. -sin(2t)=2^(1/2)cos(t). Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=\sqrt{2}\cos\left(\theta\right) et x=\sin\left(2\theta\right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(2\theta\right) et b=-\sqrt{2}\cos\left(\theta\right). Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -\sqrt{2}\cos\left(\theta\right), a=-1 et b=-1. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=\theta.
Réponse finale au problème
$\theta=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:\theta=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$