Exercice
$\sqrt{2}\int_0^{2\pi}\left(\sqrt{1+\cos\left(x\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Find the integral 2^(1/2)int((1+cos(x))^(1/2))dx&0&2pi. Appliquer la formule : \int\sqrt{1+a}dx=\int\sqrt{1+a}\frac{\sqrt{conjugate\left(1+a\right)}}{\sqrt{conjugate\left(1+a\right)}}dx, où a=\cos\left(x\right), 1/2=\frac{1}{2} et 1+a=1+\cos\left(x\right). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sqrt{1+\cos\left(x\right)}, b=\sqrt{1-\cos\left(x\right)} et c=\sqrt{1-\cos\left(x\right)}. Appliquer la formule : a^nb^n=\left(ab\right)^n, où a=1-\cos\left(x\right), b=1+\cos\left(x\right) et n=\frac{1}{2}. Multipliez le terme unique 1+\cos\left(x\right) par chaque terme du polynôme \left(1-\cos\left(x\right)\right).
Find the integral 2^(1/2)int((1+cos(x))^(1/2))dx&0&2pi
Réponse finale au problème
$\sqrt{\left(2\right)^{3}}\sqrt{1-\cos\left(2\pi \right)}$