Exercice
$\sin^2\left(x\right)=\frac{\tan^2\left(x\right)}{\cos^2\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x)^2=(tan(x)^2)/(cos(x)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^m}=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^{\left(n+m\right)}}, où m=2 et n=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\sin\left(x\right)^2, b=\cos\left(x\right)^{4} et c=\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(x\right)^2 et b=\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^{4}. Factoriser le polynôme \sin\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^{4} par son plus grand facteur commun (GCF) : \sin\left(x\right)^2.
sin(x)^2=(tan(x)^2)/(cos(x)^2)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$