Exercice
$\int\frac{2y^3+y^2+2y+2}{y^4+3y^2+2}dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2y^3+y^22y+2)/(y^4+3y^2+2))dy. Réécrire l'expression \frac{2y^3+y^2+2y+2}{y^4+3y^2+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2y^3+y^2+2y+2}{\left(y^2+1\right)\left(y^2+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{1}{y^2+1}dy se traduit par : \arctan\left(y\right).
int((2y^3+y^22y+2)/(y^4+3y^2+2))dy
Réponse finale au problème
$\arctan\left(y\right)+2\ln\left|\sqrt{y^2+2}\right|+C_1$