Exercice
$\log\left(4x-1\right)-3\log2=-\log\left(7-8x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. log(4*x+-1)-3log(2)=-log(7+-8*x). Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}, où a=-1 et x=7-8x. Appliquer la formule : x+a=b\to x+a-a=b-a, où a=-3\log \left(2\right), b=\log \left(\frac{1}{7-8x}\right), x+a=b=\log \left(4x-1\right)-3\log \left(2\right)=\log \left(\frac{1}{7-8x}\right), x=\log \left(4x-1\right) et x+a=\log \left(4x-1\right)-3\log \left(2\right). Appliquer la formule : x+a+c=b+f\to x=b-a, où a=-3\log \left(2\right), b=\log \left(\frac{1}{7-8x}\right), c=3\log \left(2\right), f=3\log \left(2\right) et x=\log \left(4x-1\right).
log(4*x+-1)-3log(2)=-log(7+-8*x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{36+\sqrt{624}i}{64},\:x=\frac{36-\sqrt{624}i}{64}$