Exercice
$\lim_{x\to0}\left(1+tan2x\right)^{\frac{4}{x}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (x)->(0)lim((1+tan(2x))^(4/x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\tan\left(2x\right), b=\frac{4}{x} et c=0. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(1+\tan\left(2x\right)\right), b=4 et c=x. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{4\ln\left(1+\tan\left(2x\right)\right)}{x} et c=0. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=0.
(x)->(0)lim((1+tan(2x))^(4/x))
Réponse finale au problème
$e^{8}$
Réponse numérique exacte
$2980.957987$