Exercice
$\lim_{x\to2}\left(ln\sqrt{x^2+x-6}-ln\sqrt{x-2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à deux variables étape par étape. (x)->(2)lim(ln((x^2+x+-6)^(1/2))-ln((x-2)^(1/2))). Appliquer la formule : \ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)=\ln\left(\frac{a}{b}\right), où a=\sqrt{x^2+x-6} et b=\sqrt{x-2}. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{\sqrt{x^2+x-6}}{\sqrt{x-2}} et c=2. Factoriser le trinôme x^2+x-6 en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former -6 et la forme additionnée. 1. Réécrire le polynôme comme le produit de deux binômes composés de la somme de la variable et des valeurs trouvées..
(x)->(2)lim(ln((x^2+x+-6)^(1/2))-ln((x-2)^(1/2)))
Réponse finale au problème
$\ln\left(\sqrt{5}\right)$