Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(2)lim((3^x-9)/tan(2^x-4)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to2}\left(\frac{3^x-9}{\tan\left(2^x-4\right)}\right) lorsque x tend vers 2, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n, où a^n=3^x, a=3, b=2, b^n=2^x, a^n/b^n=\frac{\ln\left(3\right)3^x}{\ln\left(2\right)\cdot 2^x\sec\left(2^x-4\right)^2} et n=x.

(x)->(2)lim((3^x-9)/tan(2^x-4))