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f(x)=((16+2x)^(1/2)-4(-x)/4)/(x^3-x^2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

lim⁡x→0(16+2x−4−x4x3−x2)\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{16+2x}-4-\frac{x}{4}}{x^3-x^2}\right)

Solution étape par étape

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(((16+2x)^(1/2)-4(-x)/4)/(x^3-x^2)). Factoriser le polynôme x^3-x^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : x^2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{16+2x}-4+\frac{-x}{4}}{x^2\left(x-1\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.
(x)->(0)lim(((16+2x)^(1/2)-4(-x)/4)/(x^3-x^2))

no_account_limit

Réponse finale au problème

1128\frac{1}{128}

Réponse numérique exacte

7.81×10−37.81\times 10^{-3}

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Autres exercices résolus

ddx 1−x1+x\frac{d}{dx}\:\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}

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32x+x33^{2x+x^3}

5−10+4−95-10+4-9

3a2x⋅3a2b3a^2x\cdot3a^2b

−2x2+12x−1+12x\frac{-2x^2+\frac{1}{2}x}{-1+\frac{1}{2}x}

−y2=y−2-y^2=y-2
limx→0(√16+2x−4−x4 x3−x2 )
Mode symbolique
Mode texte
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-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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