Exercice
$64^n=16^{2n-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Solve the exponential equation 64^n=16^(2n-1). Appliquer la formule : x^b=pfgmin\left(x\right)^b, où b=n et x=64. Simplify \left(2^{6}\right)^n using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 6 and n equals n. Appliquer la formule : x^a=y^b\to x^a=pfgg\left(y,x\right)^b, où a=6n, b=2n-1, x=2, y=16, x^a=2^{6n}, x^a=y^b=2^{6n}=16^{\left(2n-1\right)} et y^b=16^{\left(2n-1\right)}. Simplify \left(2^{4}\right)^{\left(2n-1\right)} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 4 and n equals 2n-1.
Solve the exponential equation 64^n=16^(2n-1)
Réponse finale au problème
$n=2$