Résoudre : $\lim_{x\to-1}\left(\frac{4x+4}{x^3+6x^2+5x}\right)$
Exercice
$\lim_{x\to-1}\left(\frac{4x+4}{x^3+6x^2+5w}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(-1)lim((4x+4)/(x^3+6x^25x)). Nous pouvons factoriser le polynôme x^3+6x^2+5x en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^3+6x^2+5x sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme x^3+6x^2+5x en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que -1 est une racine du polynôme.
(x)->(-1)lim((4x+4)/(x^3+6x^25x))
Réponse finale au problème
$-1$