Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((2^x(-1/2)^x)/x). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a={\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^x, b=2^x, c=\infty et f=x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left({\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^x\right)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2^x}{x}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((2^x(-1/2)^x)/x)