Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(x^2(e^(4/(x^2))-1)). Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{e^{\frac{4}{x^2}}-1}{\frac{1}{x^2}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim(x^2(e^(4/(x^2))-1))