Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. (x)->(l'infini)lim((2x+xsin(x))/(x^2+1)). Factoriser le polynôme 2x+x\sin\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=2+\sin\left(x\right), b=x, c=\infty et f=x^2+1. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x}{x^2+1}\right)\lim_{x\to\infty }\left(2+\sin\left(x\right)\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim((2x+xsin(x))/(x^2+1))