Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((1-x)(1+xx^2))/(x(2-x)^2)). Appliquer la formule : \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, où a=2, b=-x et a+b=2-x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)}{x\left(4-4x+x^2\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim(((1-x)(1+xx^2))/(x(2-x)^2))