Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(pi/2)lim(ln(sin(x))/(pi-2x)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(\frac{\ln\left(\sin\left(x\right)\right)}{\pi -2x}\right) lorsque x tend vers \frac{\pi }{2}, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(\frac{\cos\left(x\right)}{-2\sin\left(x\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \frac{\pi }{2}.

(x)->(pi/2)lim(ln(sin(x))/(pi-2x))