Exercice
$\left(xy-x\right)dx+\left(xy-y\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (xy-x)dx+(xy-y)dy=0. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=y et b=-1. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=x, b=-1 et x=y. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=x\left(y-1\right), b=y\left(x-1\right) et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y+\ln\left(y-1\right)=-x-\ln\left(x-1\right)+C_1+1$