Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^5-1)/(x^4-1). Factoriser la différence des carrés x^4-1 comme le produit de deux binômes conjugués. Factoriser la différence des carrés \left(x^{2}-1\right) comme le produit de deux binômes conjugués. Nous pouvons factoriser le polynôme x^5-1 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à -1. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1.

(x^5-1)/(x^4-1)