Exercice
$\left(x\right)^'+7x=\frac{1}{9}sin\left(9t\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. x^'+7x=1/9sin(9t). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=7 et Q(t)=\frac{1}{9}\sin\left(9t\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$x=\frac{49\left(\frac{1}{63}\sin\left(9t\right)-\frac{1}{49}\cos\left(9t\right)\right)}{40}$