Exercice
$\left(x+2\right)\:dx\:=\:\left(x+3\right)\:\sin\left(y\right)\cos\left(y\:dy\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. (x+2)dx=(x+3)sin(y)cos(ydy). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\frac{1}{y}\frac{1}{\sin\left(y\right)}}dy. Simplifier l'expression \frac{1}{\frac{1}{x+2}\left(x+3\right)}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x+2}{x+3}, b=y\sin\left(y\right), dyb=dxa=y\sin\left(y\right)\cdot dy=\frac{x+2}{x+3}dx, dyb=y\sin\left(y\right)\cdot dy et dxa=\frac{x+2}{x+3}dx.
(x+2)dx=(x+3)sin(y)cos(ydy)
Réponse finale au problème
$-y\cos\left(y\right)+\sin\left(y\right)=x+3-3\ln\left|x+3\right|+2\ln\left|x+3\right|+C_0$