Exercice
$\left(2\sin\phi+\cos\theta\right)^{2}+\left(\sin\theta-2\cos\theta\right)^{2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (2sin(t)phi+cos(t))^2+(sin(t)-2cos(t))^2. Appliquer la formule : \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, où a=\sin\left(\theta\right), b=-2\cos\left(\theta\right) et a+b=\sin\left(\theta\right)-2\cos\left(\theta\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, où x=\theta. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=-4\sin\left(2\theta\right), a=-4, b=\sin\left(2\theta\right), c=2 et ab/c=\frac{-4\sin\left(2\theta\right)}{2}. Développez l'expression \left(2phi\sin\left(\theta\right)+\cos\left(\theta\right)\right)^2 en utilisant le carré d'un binôme.
(2sin(t)phi+cos(t))^2+(sin(t)-2cos(t))^2
Réponse finale au problème
$-4p^{2}h^{2}\sin\left(\theta\right)^{2}+4phi\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)+1-2\sin\left(2\theta\right)+\left(-2\cos\left(\theta\right)\right)^2$