Exercice
$\left(1-\cos^2\left(x\right)\right)\left(1-\csc^2\left(x\right)\right)=\cos^2\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1-cos(x)^2)(1-csc(x)^2)=cos(x)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\csc\left(\theta \right)^2=-\cot\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)^n\cot\left(\theta \right)^n=\cos\left(\theta \right)^n, où n=2. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=\cos\left(x\right)^2 et x=\cos\left(x\right)^2.
(1-cos(x)^2)(1-csc(x)^2)=cos(x)^2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$