Exercice
$\left(1+4x^3\right)dy+12x^2y^4dx=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. (1+4x^3)dy+12x^2y^4dx=0. Regrouper les termes de l'équation. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-12x^2}{1+4x^3}, b=\frac{1}{y^4}, dyb=dxa=\frac{1}{y^4}dy=\frac{-12x^2}{1+4x^3}dx, dyb=\frac{1}{y^4}dy et dxa=\frac{-12x^2}{1+4x^3}dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=-12, b=x^2 et c=1+4x^3.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt[3]{3\ln\left(1+4x^3\right)+C_1}}$