Exercice
$\int_x^{x^2-2}\left(\frac{t^2-2}{t^2-1}\right)dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((t^2-2)/(t^2-1))dt&x&(x^2-2). Diviser t^2-2 par t^2-1. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int_{x}^{\left(x^2-2\right)}\left(1+\frac{-1}{t^2-1}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{x}^{\left(x^2-2\right)}1dt se traduit par : x^2-2-x.
int((t^2-2)/(t^2-1))dt&x&(x^2-2)
Réponse finale au problème
$-x-2+x^2+\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x^2-3\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x^2-1\right|$