Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(xln((3x+1)^(1/3)))dx&2&1. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, où a=2, b=1 et x=x\ln\left(\sqrt[3]{3x+1}\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\ln\left(\sqrt[3]{3x+1}\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt[3]{3x+1} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(xln((3x+1)^(1/3)))dx&2&1